自然科普：到底能不能在马桶里看到科氏力的漩涡？

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地球上，有十分之一的人眼中的日常现象其实和我们大部分人并不一样。

比如，他们看不到北极星，他们看到的台风（“旋风”）是顺时针转的，他们看到陡峭河岸往往位于河流的左侧......

因为，他们生活在南半球。与此相对的，北半球大陆的面积比南半球大得多，承载着世界上近90%的人口。

由于分属于南北两个半球，地球上的一些自然现象却呈现出相反的规律，这背后最为我们熟知的原因就是地转偏向力（科氏力）。

被误解的地转偏向力

在地理课本中，科氏力又被称为地转偏向力。

提到科氏力，许多人往往将它和地球的自旋关联起来，但实际上，纯粹的“地转偏向力”并不存在，这两个力在英文中只有一个统一的名称“Coriolis force”。

物理学中认为，包括地球在内的任何自身旋转物体，都有可能会产生科氏力。

科氏力来源于一位法国工程师——古斯塔夫▪贾斯帕德▪科里奥利（Gustave Gaspard de Coriolis），他在研究水轮旋转的能量转化时发现了它，科氏力之名也由此而来。起初，科氏力和大气以及地球的自转“八竿子打不着”，它们分别应用在各自的领域中。

科氏力最初是由科里奥利在水轮上发现的（图片来源：amatterofind）

和离心力类似，在严格的物理定义中，科氏力并不是实际存在的作用力，它是为了与当地参考系保持一致而引入的一种效应（科氏效应）。

虽然“不存在”，但由于科氏力的概念易于理解，因此被广为流传、广泛应用。

在地球上，几乎所有水平运动的物体都会受到科氏力的作用（除了在赤道上的物体），当它沿着一条直线移动时，随着距离的增加，它的轨迹逐渐发生了弯曲。

“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，从某种意义上来说，运动物体眼中的直线是以其脚下的地面为参考系的，而在旁人的眼中，由于地球的自转，这条直线其实一开始就是一条曲线。

是不是有点难以理解？

伽利略在提出相对性原理时举过这样一个例子：假设在一个平静的湖面上，有一艘匀速直线行驶的大船，将所有的窗户都关上。那么，船上的人是否能分辨出这艘船是静止的，还是匀速直线运动的？

伽利略的轮船思想实验（图片来源：Physics Central）

结果显然不能。由于惯性的控制，船舱内所做的一切力学实验的结果和在静止的船舱里没有任何区别。

同样的，当我们身处在匀速行驶的飞机、火车以及电梯中，往往也会产生“它们是静止的”这样一种错觉。

但地球并不是一艘匀速行驶的船，它始终沿着地轴进行自转。在地球上所有物体的面前，至少摆着两套参考系，一套是以自身为原点的自身参考系，另一套则是以地心为原点，始终在自转的地球参考系。

当然，你还可以建立以太阳为圆心的太阳坐标系等其它无数个坐标系。

而科氏力作为一种惯性力，它并不是一种力，形象地说，它更像一座横跨两套参考系的桥梁。

对于在地球上静止不动的物体，它们会和上一时刻保持相同的运动状态，不论是在自身参考系还是在地球参考系，它们都处于静止状态，科氏力只能“干瞪眼”，发挥不了作用。

在地球表面（非赤道）移动的物体同样也可以选择这两套参考系，但身处不同参考系，它的运动状态却有了差异。当它笔直向前运动时，它的轨迹在自身参考系中是一条直线，而将其轨迹投影在地球表面，则是一条曲线。仿佛有一只无形的手（科氏力）把直线给掰弯了，这条曲线是由旋转的地球和自身的直线轨迹叠加而成的，这就是地球上科氏力的本来面目。

那南北半球的科氏力方向为什么是相反的？

因为地球是圆的。尽管地球在自西向东自转，但当我们处于南北半球高空中向下俯瞰（高度要足够），就会发现，在两个半球看到地球的旋转方向是相反的：北极视角逆时针旋转，南极视角顺时针旋转。这也是南北半球科氏力方向相反的原因。

南北半球相反的科氏力（图片来源：pressbooks）

高纬度两极地区的旋转线速度最大，科氏力也大。尽管赤道上也存在旋转线速度，但它正好和地球的旋转方向完全一致，赤道似乎可以是顺时针旋转，又可以是逆时针旋转，这个争议地带就成为了科氏力的禁区（一条无限细的环线）。

洗手池里的小漩涡！

当然，不仅是风、洋流和飞机会受到科氏力的影响，地球上几乎任何在水平方向运动的物体都会受到地转偏向力的作用，甚至包括马桶里的水。

马桶中旋转的水流（图片来源：Mental Floss）

在最理想的状况下，北半球的马桶、浴缸以及洗手池中的水流可以产生逆时针的漩涡，但由于科氏力极其微弱，外加喷水方向、水池的形状以及外界其他因素的干扰，旋转方向往往存在极大的不确定性。

因此，要想真真切切用肉眼观察到“科氏力在马桶中产生的漩涡”极为困难。几乎所有的书本、网站甚至老师都会说，日常所看到的水池里产生的漩涡并不是科氏力导致的。

但世界上的各个角落里，都不免有那么几个喜欢抬杠又爱钻牛角尖的科学家，而麻省理工大学的流体力学教授阿舍尔·夏皮罗（Ascher Shapiro）就是其中之一。

他认为，如果不受任何因素的干扰，即使水池再小，科氏力一定会留下属于它的漩涡，能够被我们捕捉到！

尽管许多科学家都明白这个道理，但却几乎没有人有勇气去做实验验证。因为这个似乎在家中厨房里都可以完成的简单实验，实际上存在着一些不可预知的困难。

水池中的漩涡（图片来源：technologyreview）

1962年，夏皮罗决定尝试挑战这个难题。麻省理工大学所在的纬度是42°，在流速近乎5 mm/s时，科氏力只有当地重力的3000万分之一，为了排除所有因素的干扰，他对测试的各个细节都进行了精心设计。

首先，他选择了一个直径约为1.8米，深度约为0.15米的圆柱形水池，底部中间有一个直径约为1厘米的排水孔，并用塞子进行密封。

此外，他还尽量去除水中的杂质，并调节室内的温度来控制温度的变化。而为了防止气流的干扰，他还在水池的顶部覆盖了一层塑料薄膜。

最容易忽略的一点是，水池充满水后，水体还会残留微小的运动，这甚至会存在数个小时。为了完全规避掉这部分运动的影响，夏皮罗将水池中的水顺时针搅拌旋转，以抵消科氏力在北半球产生的逆时针的漩涡。

经过24小时的沉淀后，夏皮罗小心翼翼地拔下塞子。

在前12-15分钟，他几乎观察不到任何旋转的痕迹。然而，随着时间一分一秒地流逝，在不知不觉中，漩涡逐渐显示出了逆时针的旋转状态。

在各因素被严格控制的条件下，夏皮罗最终印证了北半球的科氏力，确实可以使水池中的漩涡发生逆时针旋转。

就这？这个实验看起来难度也不大，我们好像在自家的厨房里也可以完成，但其他人为什么没有成功呢？

一方面，其他人可能忽视了水的残留运动。他们认为在水池中的水在3-4个小时之后就已经完全静止了。

另外，由于在实验开始前的十多分钟内，几乎捕捉不到旋转的痕迹，且一部分实验者设计的水池可能过小，因此还未等到漩涡出现时，水池中的水早已流失殆尽了。又或是一部分实验者在观察了一段时间后失去了耐心，而在成功的黎明前草草放弃。

为了更加严谨，三年之后，悉尼大学的学者在南半球又做了一次相似的实验，结果也出现了顺时针旋转的漩涡。至此，“水池里看不到科氏力产生的漩涡”这个广为流传的误解被彻底粉碎。

缓慢旋转的漩涡（图源：ffden）

两组实验的结果都发表在了《Nature》上，这随即引发了世界各个国家读者的质疑。在那个没有互联网的年代里，作者和读者只能通过信件来沟通。从发表开始，到十多年之后，夏皮罗还是会收到来自各地的信件，内容几乎全是关于“水池漩涡”。

今天，在麻省理工大学的档案馆中，我们仍可以看到一个褪色的文件夹，里面装满了读者发来的邮件以及夏皮罗谨慎而细致的回信。

科氏力：比你想象得更“无处不在”

科氏力并不会对我们的日常生活产生很大影响，它只有在高速运动的物体上才会充分显现出来。但对狙击手而言，高速飞行的子弹若是受到科氏力的影响，则是致命的。

实际上，狙击并非是游戏中简单酣畅的瞄准射击，超远距离的狙击也并非完全符合“目标-瞄准镜-眼睛”三点一线的原理。

国外“地平主义者”眼中的射击，他们同样否认科氏力的存在（图片来源：thetruthaboutguns）

在扣下扳机的瞬间外，狙击手更多的工作在于感受当地的温湿度、风速和风向，并考虑空气阻力、重力以及当地纬度下科氏力的影响。

当面对极其复杂的击杀任务时，狙击手甚至还会和副手（观察手）使用纸笔进行数学计算，及时调整瞄准镜，否则毫厘之差也可能导致任务的失败。

哈勃望远镜拍摄的星系照片（图片来源：bfmtv）

当然，科氏力并非只出现在地球上，任何星球都会受到科氏力的影响。因为地球的自转速度较慢，所以科氏效应并不明显。

木星是太阳系中自转速度最快的行星，其风速高达每小时610公里。在这里，科氏力“如鱼得水”，甚至可以将南北风转化为东西风。

火星通常被称为地球的姊妹星，但实际上，与地球具有最多共同特征的星球是金星，金星距离地球最近，并且二者的大小几乎相同，构造相差不大，且都有浓厚的大气层。

只是金星是自东向西进行自转（逆转）。因此，金星南半球的科氏力现象与地球的北半球完全相似。星球之间各不相同，但又遵循着相似的规律。

无辜躺枪：“遇事不决，科氏力学”

认识到了科氏力的存在后，有些人往往想把世界上所有的现象都与科氏力联系起来。比如，靠右行驶的交通规则。

他们说：北半球的汽车在科氏力的作用下倾向于偏向道路的两侧，如果左行的话，它们容易与对面过来的车辆相撞，发生车祸。

这听起来似乎很有道理，许多南半球国家也确实按照左行的交通规则。但实际上，这和科氏力没有丝毫关系。

全球有163个国家和地区以右行为交通规范，而76个国家则使用左行的规则，包括英国以及南非、澳大利亚和新西兰等前英国殖民地国家。

行驶规则不同的具体原因可以追溯到中世纪的英国骑士，他们在决斗时，右手持用武器，因此马匹靠近左侧；即使工业革命之后，马匹换成了汽车，这个传统也被沿袭了下来。而18世纪的英国号称“日不落帝国”，它也把右驾左行的交通规则也带到了各个殖民地。

左行与右行驾驶规则（图片来源：BrightSide）

此外，还有一些听起来就很离谱的言论，比如，科氏力导致北半球人的右侧鞋底比左侧磨损得更加严重。然而，这来源于个人的跑步习惯，与地球自转没有丝毫关联。

每个人鞋底的磨损纹路都是独一无二的，就像是我们的指纹。但“鞋纹”记录的是我们的走路习惯，一些刑侦人员甚至可以根据鞋底和泥地中鞋印，在人群中精准地锁定嫌疑人。

鞋底上三种典型的磨损形状（图片来源：treadlabs）

换鞋的时候，不妨偶尔把运动鞋翻过来，花几分钟分析一下你的鞋底。了解鞋底磨损的形状可以帮助你改善走路以及跑步的姿势，防止受伤，并为你购买下一双鞋提供一些指导。

参考文献：

1.https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/coriolis-effect/

2.https://www.thoughtco.com/what-is-the-coriolis-effect-1435315

3.https://factfile.org/10-facts-about-coriolis-effect

4.https://www.technologyreview.com/2012/10/24/183079/verifying-a-vortex/

5.https://www.thenakedscientists.com/articles/interviews/can-you-detect-coriolis-effect-your-sink

6.

https://www.nap.edu/read/23394/chapter/47